Question

8．妮妮用長20cm，寬10cm的長方形紙圍成容積最大的圓柱體，雪紅用長30cm，寬20cm的長方形紙圍成容積最大的圓柱體，雪紅圍的體積是妮妮圍成的圓柱體的體積的多少倍？

Answer 1

分析 要使圍成的圓柱體容積最大，妮妮圍成的圓柱體的底面周長20厘米，高是10厘米，由此先求出圓柱體的底面半徑，再根據圓柱體的體積公式，求出妮妮圍成圓柱的最大的容積；雪紅圍成的圓柱體的底面周長30厘米，高是20厘米，由此先求出圓柱體的底面半徑，再根據圓柱體的體積公式，求出雪紅圍成圓柱的最大的容積，然后用雪紅圍的體積除以妮妮圍成的圓柱體的體積，據此進一步解答即可．

解答 解：
妮妮：π×（20÷2÷π）²×10
=π×$\frac{100}{{π}^{2}}$×10
=$\frac{1000}{π}$
雪紅：π×（30÷2÷π）²×20
=π×$\frac{225}{{π}^{2}}$×20
=$\frac{4500}{π}$
$\frac{4500}{π}$÷$\frac{1000}{π}$
=$\frac{4500}{π}$×$\frac{π}{1000}$
=4.5
答：雪紅圍的體積是妮妮圍成的圓柱體的體積的4.5倍．

點評 解答此題的關鍵是，知道如何將長方形的紙卷成一個容積最大的圓柱體，再利用相應的公式解決問題．