Question

6．長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，那么表面積擴(kuò)大為原來的4倍，體積擴(kuò)大為原來的8倍．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則長×寬、長×高、寬×高都擴(kuò)大到原來的4倍，所以表面積擴(kuò)大為原來的4倍；然后根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則長×寬×高擴(kuò)大到原來的8倍，所以體積擴(kuò)大為原來的8倍．

解答 解：因為長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，
所以表面積擴(kuò)大為原來的4倍；
因為長方體的體積=長×寬×高，
所以體積擴(kuò)大為原來的8倍，
所以題中說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評 此題主要考查了長方體的體積、長方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的n倍，那么表面積擴(kuò)大為原來的n²倍，體積擴(kuò)大為原來的n³倍．