Question

若四位數(shù)

.

7a6b

能被11整除，那么a代表的數(shù)字是

0、1、2、4、5、6、7、8、9

．

Answer 1

分析：根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征：把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0），那么，原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除；據(jù)此解答即可．

解答：解：若7a6b等被11整除，則a+b=7+6=13或a+b=7+6-11=2，
當(dāng)a+b=13時(shí)，
a=4，b=9或a=5，b=8或a=6，b=7或a=7，b=6或a=8，b=5或a=9，b=4；
當(dāng)a+b=2時(shí)，
a=0，b=2或a=1，b=1或a=2，b=0；
所以a代表的數(shù)字可能是：0、1、2、4、5、6、7、8、9．

點(diǎn)評(píng)：明確能被11整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．