Question

1．周長(zhǎng)相等的正方形和圓，它們的面積比是1：$\frac{4}{π}$，化成最簡(jiǎn)比是π：4；圓的周長(zhǎng)與半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是2π：1．

Answer 1

分析 首先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，則正方形的周長(zhǎng)是4a，根據(jù)正方形和圓的周長(zhǎng)相等，求出圓的半徑是多少；再根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積=πr²（r是圓的半徑），求出它們的面積比是多少．
然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr（r是圓的半徑），求出圓的周長(zhǎng)與半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，則正方形的周長(zhǎng)是4a，
所以圓的半徑是：
4a÷2π=$\frac{2a}{π}$
a²：[π${（\frac{2a}{π}）}^{2}$]
=1：$\frac{4}{π}$
=π：4

因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=2πr（r是圓的半徑），
所以圓的周長(zhǎng)與半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是2π：1．
答：周長(zhǎng)相等的正方形和圓，它們的面積比是1：$\frac{4}{π}$，化成最簡(jiǎn)比是π：4；圓的周長(zhǎng)與半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是2π：1．
故答案為：1：$\frac{4}{π}$；π：4；2π：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了比的意義、化簡(jiǎn)比的方法以及正方形和圓的周長(zhǎng)、面積的求法，要熟練掌握．