Question

（2012?渠縣）快車與慢車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，快車行完AB全程要10小時，慢車行完AB全程15小時．快、慢兩車到達各自目的地后立即返回，兩車第二次相遇的地點距離A、B兩地的中點有120千米，求A、B相距？

Answer 1

分析：將AB兩地的距離當做單位“1”，快車行完AB全程要10小時，則快車的速度是

1

10

，慢車行完AB全程15小時．則慢車的速度是

1

15

，由甲乙兩車的速度可以推知：在相同時間內甲乙兩車所行路程的比為

1

10

：

1

15

=3：2，從而可知，甲乙所行路程分別占它們共行路程的

3

3+2

、

2

3+2

．由此可知：第二次兩車相遇時，此時兩車共行三個全程，則甲行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，乙行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，此時慢車距全程

6

5

-1=

1

5

；則120占全程的

1

2

-

1

5

=

3

10

，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：”，快車行完AB全程要10小時，則快車的速度是

1

10

，
慢車行完AB全程15小時．則慢車的速度是

1

15

，
在相同時間內甲乙兩車所行路程的比為

1

10

：

1

15

=3：2，
快所行路程占共行路程的

3

3+2

=

3

5

，
慢所行路程占共行路程

2

3+2

=

2

5

，
第二次兩車相遇時，此時兩車共行三個全程，
則快行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，
慢車行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，
此時慢車距全程

6

5

-1=

1

5

；
A、B相距：120÷（

1

2

-

1

5

），
=120÷

3

10

，
=400（千米）；
答：A、B相距400千米．

點評：通過分析得出120千米占全程的分率是完成本題的關鍵．