Question

A，B兩地相距2400米，甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，在AB兩地往返長跑，甲每分鐘300米．乙是240米，35分鐘后停止．甲乙在第（　　）次相遇距A最近．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：第1次相遇，甲乙合跑1個全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基礎上再跑2個全程．距A地最近，就是討論相遇時，甲或乙跑的距離與4800的倍數(shù)的最接近值．

解答： 解：35分鐘，甲乙共跑了（300+240）×35=18900米，（18900-2400）÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次
第1次相遇，甲共跑了2400÷（300+240）×300=

4000

3

（米），離A地

4000

3

米
第2次相遇，甲共跑了3×

4000

3

=4000米，2400＜4000＜4800，差800米返回A地，離A地4800-4000=800米
第3次相遇，甲共跑了5×

4000

3

=

20000

3

米，4800＜4000＜7200，返回A地后再折返跑了

5600

3

米，離A地

20000

3

米-4800=

5600

3

米．
第4次相遇，甲共跑了7×

4000

3

=

28000

3

米，7200＜4000＜9600，差

800

3

米第二次返回A地，離A地9600-

28000

3

米=

800

3

米
答：甲乙在第4次相遇時距A地最近．

點評：此題解答的關鍵：甲乙合跑1個全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基礎上再跑2個全程．