Question

【題目】求下列數(shù)的最大公因數(shù)：12和18； 12和24； 17和19．

Answer 1

【答案】6；12；1

【解析】

試題分析：（1）先把12和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可；

（2）因?yàn)?4÷12=2，即12和24成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；

（3）17和19是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1．

解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3，

所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6；

（2）因?yàn)?4÷12=2，即12和24成倍數(shù)關(guān)系，

所以12和24的最大公因數(shù)是12；

（3）因?yàn)?7和19互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)為1．