Question

數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有50道小題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題得3分，不答得1分，答錯(cuò)一題扣1分．有人說(shuō)每個(gè)參賽選手不會(huì)得奇數(shù)分，你覺(jué)得他說(shuō)得對(duì)嗎？

正確

（填對(duì)和錯(cuò)）．

Answer 1

分析：由題意可知，答對(duì)一題得3分，如果全做對(duì)，則每人滿分是50×3=150分．由于不答得1分，在滿分的基礎(chǔ)上如果有1題不答，就要從150中減去3-1=2分；答錯(cuò)一題扣1分，如果有1題答錯(cuò)，就減去3+1=4分．也就是說(shuō)在滿分基礎(chǔ)上，有m題不答，就減去2m分；如果有n題答錯(cuò)，就減去4n分．根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，每個(gè)參賽選手的得分一定為偶數(shù)．

解答：解：由題意可知，如果全做對(duì)，則每人滿分是50×3=150分．
3-1=2分，3+1=4分．
即滿分的基礎(chǔ)上如果有1題不答，就要從150中減去2分；如果有1題答錯(cuò)，就減去4分．
也就是說(shuō)在滿分基礎(chǔ)上，有m題不答，就減去2m分，如果有n題答錯(cuò)，就減去4n分．
150、2m、4n均為偶數(shù)．
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)．
即每個(gè)參賽選手的得分一定為偶數(shù)．
所以個(gè)參賽選手不會(huì)得奇數(shù)分說(shuō)法正確．
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：因每答一題的得分均為奇數(shù)，（3，1，-1均為奇數(shù)）因此得分的奇偶性與總分的奇偶性有關(guān)系，故題的總分是奇數(shù)則得奇數(shù)分，題的總數(shù)為偶數(shù)則得偶數(shù)分．