Question

1

6

，

2

7

，

3

8

，…

1987

1992

中有

 

個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征：分子與分母只有公因數(shù)1，首先求出分?jǐn)?shù)的總個(gè)數(shù)，然后求出不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，最后求差，求出一共有多少個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即可．

解答： 解：

1

6

，

2

7

，

3

8

，…

1987

1992

中分?jǐn)?shù)一共有：
1992-6+1=1987（個(gè)）；

它們中只有

5

10

、

10

15

、

15

20

、…、

1985

1990

不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，
不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：
1990÷5-1
=398-1
=397（個(gè)）
因此最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：
1987-397=1590（個(gè)）．
故答案為：1590．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，以及判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法．