Question

4．一個三角形三個內(nèi)角的比是1：1：2，這個三角形的最大角是90度，它既是一個等腰三角形，又是一個直角三角形．

Answer 1

分析 由三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，可設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，然后由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可得方程：x+x+2x=180°，解此方程即可求得答案．

解答 解：三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，
設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，
x+x+2x=180
      4x=180
       x=45
2×45°=90°，
三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為：45°，45°，90°．
故這個三角形既是等腰三角形，也是直角三角形．
故答案為：90，等腰，直角．

點(diǎn)評 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，利用方程思想求解．