Question

8．將一張長方形的紙片對(duì)折，可以得列一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)，每次折痕與上次折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，得列7條折痕，那么對(duì)折四次可以得列15條折痕．

Answer 1

分析 對(duì)折一次，一條折痕，1=1-2¹、對(duì)折二次，三條折痕，3=2²-1、對(duì)折三次，七條折痕，7=2³-1…對(duì)折n次，有（2ⁿ-1）條折痕．

解答 解：1=1-2¹
3=2²-1
7=2³-1
…
對(duì)折n次，有（2ⁿ-1）條折痕．
對(duì)折四次有：2⁴-1
=16-1
=15（條）
即對(duì)折四次得到15條折痕．
故答案為：15條折痕．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于操作題，對(duì)折次數(shù)少時(shí)可以通過操作得出折痕的條數(shù)，對(duì)折次數(shù)多時(shí)，通過對(duì)折找出規(guī)律，要根據(jù)規(guī)律計(jì)算．