Question

有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊．可圍成一個(gè)三角形，如果規(guī)定底邊是11厘米長，你能圍成多少個(gè)不同的三角形？

Answer 1

解：6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1，
=36（個(gè)）；
答：能圍成36個(gè)不同的三角形．
分析：由三角形的一邊為11厘米，及其它邊長必為1，2，3，…，11厘米，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，可知兩邊之和應(yīng)介于12厘米和22厘米之間（包含12厘米和22厘米）；這樣通過列舉，計(jì)算即可；
12：（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6）；
13：（2，11），（3，10），（4，9），（5，8），（6，7）；
14：（3，11），（4，10），（5，9），（6，8），（7，7）；
15：（4，11），（5，10），（6，9），（7，8）；
16：（5，11），（6，10），（7，9），（8，8）；
17：（6，11），（7，10），（8，9）；
18：（7，11），（8，10），（9，9）；
19：（8，11），（9，10）；
20：（9，11），（10，10）；
21：（10，11）；
22：（11，11）；
點(diǎn)評：此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，進(jìn)行枚舉，進(jìn)而根據(jù)枚舉的數(shù)字，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．