Question

三年級一班共有學(xué)生40名，所有學(xué)生至少參加一個活動班，參加作文班的有18人，參加音樂班的有20人，參加奧數(shù)班的有17人，既參加音樂班又參加奧數(shù)班的有8人，既參加作文班又參加音樂班的有6人，既參加奧數(shù)班又參加作文班的有9人，問同時參加三個活動班的學(xué)生有多少人？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為三種活動班中每人至少參加一種，所以根據(jù)容斥原理可得：參加三種活動班的人數(shù)加起來，減去班級總?cè)藬?shù)，再用可能參加音樂班又參加奧數(shù)班、既參加作文班又參加音樂班、既參加奧數(shù)班又參加作文班的人數(shù)減去上面所得的數(shù)，就是同時參加三個活動班的學(xué)生人數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答： 解：（8+6+9）-[（18+20+17）-40]
=23-15
=8（人）
答：同時參加三個活動班的學(xué)生有8人．

點評：此題考查利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用．