Question

8．四邊形ABCD的周長(zhǎng)為34厘米，P為其中一點(diǎn)，它到四邊的距離均是3.8厘米．那么這個(gè)四邊形的面積是64.6平方厘米．

Answer 1

分析 連接PA、PB、PC、PD得到四個(gè)三角形，△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，四邊形ABCD的面積等于這四個(gè)三角形的面積之和；根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：四邊形ABCD的面積為：
S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
=$\frac{1}{2}$×AB×3.8+$\frac{1}{2}$×BC×3.8+$\frac{1}{2}$×CD×3.8+$\frac{1}{2}$×AD×3.8
=$\frac{1}{2}$×3.8×（AB+BC+CD+AD）
=$\frac{1}{2}$×3.8×34
=64.6（平方厘米）
答：這個(gè)四邊形的面積是64.6平方厘米．
故答案為：64.6平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 添加輔助線，把四邊形拆成四個(gè)三角形，是解決此題的關(guān)鍵．