Question

計(jì)算
（l）1-2+3-4+5-6+…-1994+1995   
（2）1995-1992+1989-1986+…+9-6+3
（3）（3+5）+（3+5×2）+…+（3+5×99）+（3+5×100）

Answer 1

分析：（1）通過數(shù)字發(fā)現(xiàn)從最后的數(shù)字起，用最后的數(shù)字減去前面的數(shù)字結(jié)果是1，以此類推可以分成（1995-1）÷2=997組，最后剩下開頭數(shù)字1，由此得出結(jié)果；
（2）從前面開始發(fā)現(xiàn)每兩個(gè)相鄰的是相減結(jié)果都是3，而被減數(shù)和減數(shù)是依次減6的數(shù)列，所以一共分成（1995-9）÷6+1=332組，最后剩下甲3，由此為題得以解決；
（3）把括號(hào)去掉，重新分組，把100個(gè)3放在一起相加，把與5相乘的算式放在一起，利用乘法分配律解答即可．

解答：解：（1）1-2+3-4+5-6+…-1994+1995，
=1+（3-2）+（5-4）+…+（1995-1994），
=998；
（2）1995-1992+1989-1986+…+9-6+3
=（1995-1992）+（1989-1986）+…+（9-6）+3，
=[（1995-9）÷6+1]×3+3，
=332×3+3，
=999；
（3）（3+5）+（3+5×2）+…+（3+5×99）+（3+5×100），
=（3+3+3+…+3）+（5+5×2+5×3+…5×99+5×100），
=3×100+（5+500）×100÷2，
=25550．

點(diǎn)評(píng)：這幾道題根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)分組后都是相鄰兩數(shù)的差相等，關(guān)鍵是找出分組后是多少組，進(jìn)一步利用數(shù)列求和的計(jì)算方法解決此類題目．