Question

有兩個(gè)圓，它們的面積之和是1810平方厘米，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的90%，那么大圓的面積是________平方厘米．

Answer 1

1000
分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr與“小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的90%，”得出小圓的半徑是大圓半徑的0.9，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，得出小圓的面積是大圓面積的0.9²=0.81；由此設(shè)出大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為0.81x平方厘米，再根據(jù)它們的面積之和為1810平方厘米，列出方程求出大圓的面積．
解答：設(shè)大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為0.9²=0.81x平方厘米；
x+0.81x=1810，
1.81x=1810，
x=1810÷1.81，
x=1000．
答：大圓的面積是1000平方厘米．
故答案為：1000．
點(diǎn)評(píng)：靈活利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式得出小圓的面積是大圓面積的0.81是解答此題的關(guān)鍵；再利用數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題．