Question

在

9

35

、

3

125

、

5

26

、

7

64

、

51

68

 五個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�(gè)．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專(zhuān)題：運(yùn)算順序及法則

分析：辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再選擇．

解答： 解：

9

35

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)5和7，所以不能化成有限小數(shù)；

3

125

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

5

26

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和13，所以不能化成有限小數(shù)；

7

64

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

51

68

化簡(jiǎn)后是

3

4

，

3

4

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
所以在

9

35

、

3

125

、

5

26

、

7

64

、

51

68

五個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的共有3個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．