Question

8．把一個(gè)正方形的邊長按1：2的比例擴(kuò)大，它的周長和面積都擴(kuò)大了2倍．×．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，假設(shè)正方形的邊長是a，再根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=邊長×4，面積公式：正方形的面積=邊長×邊長，求出原來和擴(kuò)大后的周長和面積，再進(jìn)行比較即可．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)這個(gè)正方形的邊長是a，則它的周長=4a，面積=a²；
正方形的邊長擴(kuò)大了2倍，它的邊長=a×2=2a，則它的周長=（2a）×4=8a，
面積=（2a）²=4a²．
因?yàn)?a÷4a=2，4a²÷a²=4，
所以正方形的邊長擴(kuò)大了2倍，周長擴(kuò)大了2倍，面積擴(kuò)大了4倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題考查了圖形的放大或縮小，明確：正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，是解答此題的關(guān)鍵．