Question

一個(gè)教室長8米，寬6米，高3.5米．要粉刷這個(gè)教室的天花板和四壁，除去門窗和黑板的面積48.4平方米．
①需要粉刷的總面積是多少平方米？
②根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，第一遍粉刷時(shí)，每平方米約用涂料0.5升．第一遍粉刷教室共需涂料約多少升？
③粉刷第二遍時(shí)，每平方米所需要的涂料大約是第一遍的三分之二．按工人師傅的估計(jì)，刷第二遍約需要多少升涂料？
④粉刷兩遍教室共需涂料約多少升？涂料每大桶30升，270元．每小桶14升，147元．如何購買涂料才最省錢？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：①此題實(shí)質(zhì)上是求教室的頂面和側(cè)面這5個(gè)面的面積，再減去門窗和黑板的面積．根據(jù)長方體的表面積的計(jì)算方法解答．
②用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可．
③根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用第一遍粉刷用涂料的數(shù)量乘

2

3

即可．
④求出兩邊一共用涂料的數(shù)量，再根據(jù)大小兩種桶的容量及單價(jià)分別求出所需費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可．

解答： 解：①8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-48.4
=48+56+42-48.4
=146-48.4
=97.6（平方米）；
答：需要粉刷的總面積是97.6平方米．

②97.6×0.5=48.8（升）；
答：第一遍粉刷教室共需涂料約48.8升．

③48.8×

2

3

=32.5（升）；
答：刷第二遍約需要32.5升涂料．

④48.8+32.5=81.3（升），
答：粉刷兩遍教室共需涂料約81.3升．
81.3÷30≈3（桶），
270×3=810（元）；
81.3÷14≈6（桶），
147×6=882（元），
810元＜882元，
所以購買每大桶30升的最省錢．

點(diǎn)評：解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題．