Question

12．在“$\frac{2}{5}$  $\frac{4}{9}$   $\frac{9}{15}$  $\frac{1}{16}$  $\frac{7}{20}$”能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（　�。﹤�．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷出在“$\frac{2}{5}$  $\frac{4}{9}$   $\frac{9}{15}$  $\frac{1}{16}$  $\frac{7}{20}$”中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有哪些即可．

解答 解：因為$\frac{2}{5}$的分母5中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{2}{5}$能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{4}{9}$的分母9中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{4}{9}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{9}{15}$，$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{1}{16}$的分母16中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{1}{16}$能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{7}{20}$的分母20中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，
所以$\frac{7}{20}$能化成有限小數(shù)；
在“$\frac{2}{5}$  $\frac{4}{9}$   $\frac{9}{15}$  $\frac{1}{16}$  $\frac{7}{20}$”能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有4個．
故選：C．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．