Question

12．有一塊平行四邊形菜地（如圖），DE=EF=FC，GB=$\frac{1}{3}$BD，三角形GEF種的是小白菜，面積是8m²，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少m²？

Answer 1

分析 連結(jié)GC，根據(jù)DE=EF=FC，所以三角形DEG和三角形GEF和三角形CFG的面積相等，它們是等底等高的三角形，據(jù)此可求出三角形DCG的面積，又因GB=$\frac{1}{3}$BD，三角形BCD和三角形BCG是等高的三角形，它們底邊的比就是面積的比，可求出三角形BCD的面積，再乘2就是平行四邊形菜地的面積，據(jù)此解答．

解答 解：如圖

因DE=EF=FC，S_△DEG=S_△GEF=S_△CFG=8（平方米）
S_△DCG=3S_△GEF=3×8=24（平方米）
又因GB=$\frac{1}{3}$BD，
所以S_△BCD=$\frac{3}{2}$S_△DCG=$\frac{3}{2}$×24=36（平方米）
所以平行四邊形菜地的面積是36×2=72（平方米）
答：這塊平行四邊形菜地的面積是72平方米．

點評 本題的重點是連結(jié)CG，再根據(jù)三角形面積和底邊成正比進行解答．