Question

19．下面說法正確的是（　�。�

• A． 一個班的人數(shù)增加$\frac{1}{4}$后，又減少$\frac{1}{4}$，這個班的人數(shù)不變
• B． 一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原數(shù)小
• C． 男生人數(shù)比女生人數(shù)多$\frac{1}{5}$，也就是女生人數(shù)比男生人數(shù)少$\frac{1}{5}$
• D． 整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用

Answer 1

分析 我們可以用排除法確定哪個選項正確．把一個班的人數(shù)看作單位“1”，增加$\frac{1}{4}$后，這個班的人數(shù)是1×（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{5}{4}$，再把增加后的人數(shù)看作單位“1”，又減少$\frac{1}{4}$后是$\frac{5}{4}$×（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{16}$，$\frac{15}{16}$＜1，這個班的人數(shù)比原來少，故選項A不正確；
一個分數(shù)乘大于1的數(shù)（即大于1的假分數(shù)）積比原數(shù)大，乘1（即等于1的假分數(shù)）積不變，乘小于1的數(shù)（即真分數(shù)）積小這個數(shù)，故選項B不正確；
男生人數(shù)比女生人數(shù)多$\frac{1}{5}$，是把女生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)比男生人數(shù)少$\frac{1}{5}$是把男生人數(shù)看作單位“1”，二者單位“1”不同，故選項C不正確；
根整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法、小數(shù)乘法都同樣適用，故選項D正確．

解答 解：一個班的人數(shù)增加$\frac{1}{4}$后，又減少$\frac{1}{4}$，這個班的人數(shù)比原數(shù)少，因此，不正確； 
一個數(shù)乘真分數(shù)比原數(shù)小，乘假分數(shù)大于或等于原數(shù)，因此，一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原數(shù)小不正確；
 男生人數(shù)比女生人數(shù)多$\frac{1}{5}$，也就是女生人數(shù)比男生人數(shù)少$\frac{1}{6}$，二者單位“1”不同，因此，原題不正確；
整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用，正確．
 故選：D．

點評 選項A與選項C關鍵是單位“1“的確定，這兩個小題前、后單位“1”不同；選項B所乘的分數(shù)不同，可能是真分數(shù)也可能假分數(shù)，因此，不能確定其積的大��；選項D是乘法運算定律的應用，乘法運算定律不僅適用于整數(shù)，也適用小數(shù)、分數(shù)．