Question

小明玩布陣游戲，他要用360名士兵守衛(wèi)一座城池（見(jiàn)圖，圖中間表示城墻，方格中的數(shù)字表示兵力分布），要求四個(gè)角的兵力相同．現(xiàn)在的兵力分布恰好每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有150名士兵，那么兵力應(yīng)如何分布．

Answer 1

分析：如果設(shè)角上有x人，邊上有y人，有：①2x+y=150，這是一條直線上的．②4x+4y=360，這是所有哨所的．由①可得y=150-2x，把他代入②中可得：4x+4（150-2x）=360，據(jù)此即可求出x的值，再代入y=150-2x中求出y的值即可解答問(wèn)題．

解答：解：設(shè)角上有x人，邊上有y人，根據(jù)題意可得方程：
2x+y=150，①
4x+4y=360，②
由①可得：y=150-2x，③
把③代入②可得：4x+4（150-x）=360，
                    4x-600-8x=360，
                           4x=240，
                            x=60，
把x=60代入③，可得y=150-2×60=30，
即每個(gè)角上都有60人，每條邊是有30人，則正好滿足每條邊上都有60+30+60=150（人），
據(jù)此填圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不定方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系每邊都有150個(gè)人，結(jié)合四條邊士兵的總?cè)藬?shù)的變化規(guī)律列出方程組求解即可．