Question

將表面積分別是54dm²、96dm²、150dm²的三個(gè)正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)大的正方體鐵塊，這個(gè)大正方體的表面積是________．

Answer 1

216平方分米
分析：根據(jù)正方體的特征，它的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；已知三個(gè)正方體的表面積分別是54平方分米、96平方分米、150平方分米，先分別求出三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，把它們?nèi)坭T成一個(gè)大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個(gè)正方體的體積之和即可．
解答：54÷6=9（平方分米），因?yàn)椋?×3=9，所以：棱長(zhǎng)是3分米；
96÷6=16（平方分米），因?yàn)椋?×4=16，所以：棱長(zhǎng)是4分米；
150÷6=25（平方分米），因?yàn)椋?×5=25，所以：棱長(zhǎng)是5分米；
3×3×3+4×4×4+5×5×5
=27+64+125
=216（立方分米）；
因?yàn)椋?×6×6=216，所以：大正方體的棱長(zhǎng)是6分米；
6×6×6=216（平方分米）；
答：這個(gè)大正方體的表面積是216平方分米．
故答案為：216平方分米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體的特征以及表面積和體積的計(jì)算方法，首先分別求出三個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，再求三個(gè)小正方體的體積之和，求出大正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式解答．