Question

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀．現(xiàn)有三種小蟲12只，共有82條腿和11對(duì)翅膀，問：三種小蟲各幾只？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1）抓住腿的特點(diǎn)可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設(shè)這12只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（82-6×12）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：12-5=7只，那么此時(shí)可以從它們的翅膀個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，解法同上．

解答： 解：假設(shè)全是蜻蜓和蟬：
（82-6×12）÷（8-6），
=（82-72）÷2，
=10÷2，
=5（只），
蜻蜓和蟬的只數(shù)是：
12-5=7（只），
蟬的只數(shù)：
（7×2-11）÷（2-1），
=（14-11）÷1，
=3÷1，
=3（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
7-3=4（只）．
答：有蜘蛛5只，蜻蜓4只，蟬3只．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和蟬的只數(shù)．