Question

閱讀以下兩則材料，并完成后面的4個(gè)問(wèn)題．
材料一、如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x²=a（a＞0），那么x叫作a的算術(shù)平方根，記作x=．例如，因?yàn)?²=4，所以2是4的算術(shù)平方根，記作=2
材料二、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，例如，如圖所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因?yàn)?²+4²=5²，所以斜邊AB=5．
問(wèn)題：
（1）9的算術(shù)平方根是______，10的算術(shù)平方根是______；
（2）某直角三角形的兩條直角邊分別是5，12，則斜邊長(zhǎng)是______；
（3）某直角三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別是1與2，則第三條邊的長(zhǎng)是______；
（4）請(qǐng)你計(jì)算上述第（3）中直角三角形斜邊上的高是______．

Answer 1

解：（1）9的算術(shù)平方根是=3，10的算術(shù)平方根是；
（2）5²+12²=25+144=169=13²，
所以斜邊長(zhǎng)是13；
（3）1²+2²=5，
所以第三條邊的長(zhǎng)是；
2²-1²=3，
所以第三條邊的長(zhǎng)是；

（4）直角三角形斜邊上的高為x；
1×2÷2=×x÷2，
x=；
或1×÷2=2x÷2，
x=；
故答案為：3，；13；或；或．
分析：（1）根據(jù)給出的算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，”直角三角形的兩條直角邊分別是5，12；所以斜邊的長(zhǎng)為：5²+12²；
（3）當(dāng)1與2為三角形的兩條直角邊；由此根據(jù)“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再考慮1是直角邊，2是斜邊時(shí)，解答即可；
（4）根據(jù)直角三角形的面積=兩條直角邊的乘積÷2=斜邊乘斜邊的高÷2，設(shè)直角三角形斜邊上的高為x，列出方程解答即可．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是同學(xué)們要看懂所給例子的計(jì)算方法，較好的考查了同學(xué)們的觀察能力與理解能力．