Question

下面的分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  9

  16

• B、

  3

  15

• C、

  8

  12

• D、

  9

  30

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據此解答．

解答： 解：A，

9

16

的分母中只含有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
B，

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
C，

8

12

化簡后是

2

3

，分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
D，

9

30

化簡后是

3

10

，分母中只含有質因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的是

8

12

．
故選：C．

點評：此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．