Question

18．一個圓柱與一個圓錐的高相等，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的$\frac{1}{4}$，圓柱的體積相當于圓錐體積的幾分之幾？

Answer 1

分析 要求圓柱的體積相當于圓錐體積的幾分之幾，先要分別求出圓柱和圓錐的體積；根據(jù)“圓錐的體積=$\frac{1}{3}$sh”，求出圓錐的體積；然后根據(jù)“圓柱的體積=底面積×高”，求出圓柱的體積，從而求解．

解答 解：假設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑$\frac{1}{4}$r，高為h，
圓柱的體積：π×（$\frac{1}{4}$r）²h=$\frac{π{r}^{2}h}{16}$，
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$πr²h，
$\frac{π{r}^{2}h}{16}$÷$\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{3}{16}$
答：圓柱的體積相當于圓錐體積的$\frac{3}{16}$．

點評 解答此題要先分別求出圓柱和圓錐的體積，再求圓柱的體積相當于圓錐體積的幾分之幾．