Question

求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)．
30和48                  57和12                32和96．

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，以此解答．

解答：解：①30和48
30=2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
30和48的最大公因數(shù)是：2×3=6；
②57和12
57=3×19，
12=2×2×3，
57和12的最大公因數(shù)是：3；
③32和96
因?yàn)?6是32的倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，因此32和96的最大公因數(shù)是：32；

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最大公因數(shù)．