Question

8和12的公因數(shù)有

 

；6和8的公倍數(shù)有

 

（從最小的寫起）．9和12的最小公倍數(shù)是

 

，24和36的最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，分別列舉出18和12的因數(shù)；
一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，但兩個數(shù)的最小公倍數(shù)只有一個；
先把所給出的兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，再找出它們公有的質因數(shù)與各自獨有的質因數(shù)，進而根據(jù)公有質因數(shù)的連乘積是它們的最大公因數(shù)，公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)得解．

解答： 解：①8的因數(shù)有1、2、4、8，
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，
8和12的公因數(shù)有1、2、4；

②8=2×2×2，6=2×3
8和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24，

③12=2×2×3，9=3×3  
最小公倍數(shù)是：3×2×2×3=36

④24=2×2×2×3，36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12．

故答案為：1、2、4；24、48、72…；36；12．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，注意找準公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)．