Question

【題目】某工廠造A、B型桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少?gòu)�，才�?/span>使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為13千元

【解析】設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，獲得的利潤(rùn)為z千元，

則 z=2x+3y，作出可行域如圖：

把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，此時(shí)z=2x+3y取得最大值，

解方程組得即M的坐標(biāo)為（2，3），此時(shí)最大利潤(rùn)千元.

答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為13千元.