Question

3aa1能被9整除，問a=

 

．（美國長島數(shù)學(xué)競賽第三試第3題）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：

分析：由題意知：3aa1能被9整除，則3aa1是9的倍數(shù)，3+a+a+1之和能被9整除，并且最少是9，由于a是一位整數(shù)，逐一分析數(shù)字和是9的倍數(shù)解決問題．

解答： 解：若3+a+a+1=9，
a=（9-4）÷2，
=2.5，
2.5是小數(shù)，不符合要求；
若3+a+a+1=18，
a=（18-4）÷2，
=7，
7是一位整數(shù)，符合要求；
若3+a+a+1=27，
a=（27-4）÷2，
=11.5；
11.5是大于10的小數(shù)，不符合要求，27后面的能被3整除的數(shù)更不符合要求；
所以a=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評：此題重點(diǎn)掌握能被9整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除．