Question

六位數(shù)2□012□個位為上填

 

時，萬位上無論填入0～9中哪一個數(shù)，都不能被11整除．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：首先了解能被11整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減小）是11的倍數(shù)，這個數(shù)就能被11整除．

解答： 解：因?yàn)榕紨?shù)位上的數(shù)字之和是2+0+2=4，要使奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，必須使奇數(shù)位上的數(shù)字之和大于等于15．
設(shè)個位上的數(shù)字為x，萬位上的數(shù)字為y，因此x+1+y≥15，即x+y≥14，故當(dāng)x≤4時，y≥10，
所以，個位上填1、2、3、4時，萬位上無論填入0～9中哪一個數(shù)，都不能被11整除．
故答案為：1、2、3、4．

點(diǎn)評：掌握能被11整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．