Question

六位數(shù)2□012□個(gè)位為上填

 

時(shí)，萬(wàn)位上無(wú)論填入0～9中哪一個(gè)數(shù)，都不能被11整除．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專(zhuān)題：整除性問(wèn)題

分析：首先了解能被11整除的數(shù)的特征：這個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減小）是11的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被11整除．

解答： 解：因?yàn)榕紨?shù)位上的數(shù)字之和是2+0+2=4，要使奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，必須使奇數(shù)位上的數(shù)字之和大于等于15．
設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，萬(wàn)位上的數(shù)字為y，因此x+1+y≥15，即x+y≥14，故當(dāng)x≤4時(shí)，y≥10，
所以，個(gè)位上填1、2、3、4時(shí)，萬(wàn)位上無(wú)論填入0～9中哪一個(gè)數(shù)，都不能被11整除．
故答案為：1、2、3、4．

點(diǎn)評(píng)：掌握能被11整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．