Question

一張直角三角形的硬紙片，兩條直角邊分別是3厘米、6厘米．以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積最大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓錐，以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)底面半徑為6厘米，高為3厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，3²×6＜6²×3，因此，以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積最小．

解答： 解：一張直角三角形的硬紙片，兩條直角邊分別是3厘米、6厘米．以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積最小，
或一張直角三角形的硬紙片，兩條直角邊分別是3厘米、6厘米．以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積最大．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵明白以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．不用計(jì)算即可判斷以6厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐比較以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積要�。�