Question

【題目】一個圓錐形容器的容積是10升，容器中已裝有一些水，水面的高度正好是圓錐高度的一半。容器中裝有多少升的水？

Answer 1

【答案】升

【解析】

我們可以假設容器底面半徑為r，高為h，則容器的容積可以表示為：πrh，因為水面的高度正好是圓錐高度的一半，所以水面的圓的半徑為容器底面半徑的一半。即如圖可知有水的部分是一個小圓錐，高為h，底面半徑為r，則容器中水的容積可以表示為π×（r）×h，最后用10升乘以水的體積占容器總體積的幾分之幾即可解答。

解：設容器底面半徑為r，高為h，有水的部分的圓錐底面半徑為r，高為h。

容器的容積為：πrh；

水的容積為：π×（r）×h

＝π×r×r ×h

＝πrh；

πrh÷πrh＝，10×＝（升）

答：容器中裝有升的水。