Question

已知如圖，∠1+∠2=180°，你能判定∠5與∠6相等嗎？有兩位同學(xué)有不同的方法說明，請你把兩位同學(xué)的說法補充完整．
甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3________．
∴∠1+∠3=180°（等量代換）．
∴a∥b________．
∴∠5=∠6________．
乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴________=∠4________．
∴a∥b________．
∴∠5=∠6．

Answer 1

對頂角相等    同旁內(nèi)角互補，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠1    同角的補角相等    同位角相等，兩直線平行
分析：在補充理由時，根據(jù)對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等，同位角相等，兩直線平行；同角的補角相等．
解答：甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3（對頂角相等）．
∴∠1+∠3=180°（等量代換）．
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠5=∠6（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴（∠1）=∠4（同角的補角相等）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠5=∠6．
故答案為：對頂角相等． 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
∠1．同角的補角相等．同位角相等，兩直線平行．
點評：解答此題關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角、同位角以及與平行線間的關(guān)系．