Question

●●★★★△△△△照這樣排列下去，第2009個(gè)圖形是

 

，前2009個(gè)圖形中有

 

個(gè)★．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干可得，圖形的排列是按照2個(gè)●，3個(gè)★，4個(gè)△排列的，9個(gè)圖形為一個(gè)周期，
（1）第2009個(gè)圖形是2009÷9=223…2，即第224周期的第2個(gè)圖形，與第一周期的第2個(gè)圖形相同；
（2）第2009個(gè)圖形是2009÷9=223…2，即第224周期的第2個(gè)圖形，所以前2009個(gè)圖形中有223×3個(gè)★，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）2009÷9=223…2，即第224周期的第2個(gè)圖形，與第一周期的第2個(gè)圖形相同是●；
（2）2009÷9=223…2，即第223周期的第2個(gè)圖形，
所以前2009個(gè)圖形中有★：223×3=669（個(gè)），
故答案為：●，669．

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)題干得出圖形的排列周期，然后利用這個(gè)周期特點(diǎn)進(jìn)行推理計(jì)算，這也需要學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這個(gè)推理過程．