Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：由于

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…，

1

1024

=

1

512

-

1

1024

本題可將原式變?yōu)?-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

512

-

1

1024

后進(jìn)行計(jì)算．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

512

-

1

1024

，
=1-

1

1024

=

1023

1024

故答案為：

1023

1024

．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意分析數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后運(yùn)用合適的方法計(jì)算．