Question

【題目】一個直角三角形的三條邊的長度分別為3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一條邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積最大是_____立方厘米．

Answer 1

【答案】50.24

【解析】

分別以直角三角形的三條邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，分別求出3個立體圖形的體積，進(jìn)行比較，就可以得出那個最大了．

解：①以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周如圖所示，可以得到一個圓錐，

體積為：×π×42×3=16π（平方厘米）；

②以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周如圖所示，可以得到一個圓錐，

體積為：×π×32×4=12π（平方厘米）；

③以5厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周如圖所示，可以得到兩個圓錐，

設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積相等，得：3×4=5×h，

h=（厘米），

體積為：×π××5=9.6π（平方厘米）；

所以最大的是16π=16×3.14=50.24（立方厘米）；

故答案為：50.24．