Question

4．一張硬紙板，長(zhǎng)9厘米，寬6厘米，把這張硬紙板剪成相同的正方形（邊長(zhǎng)為厘來(lái)數(shù)），而且沒(méi)有剩余．請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，想一想，最多可以剪幾個(gè)？最少可以剪幾個(gè)？

Answer 1

分析 把一張長(zhǎng)9厘米，寬6厘米的硬紙板剪成相同的正方形（邊長(zhǎng)為厘來(lái)數(shù)），而且沒(méi)有剩余，要求小正方形的邊長(zhǎng)最少是多少，就是求9、6的最小公約數(shù)；邊長(zhǎng)最大是多少厘米，只要求出9、6的最大公約數(shù)即可；再畫(huà)出圖形即可求解．

解答 解：6的因數(shù)有：1、2、3、6，
其中也是9的因數(shù)的有：1、3、9，
因此最多剪幾個(gè)，即邊長(zhǎng)為1厘米
（9×6）÷（1×1）
=54÷1
=54（個(gè)）
因此最少剪幾個(gè)，即邊長(zhǎng)為3厘米
（9×6）÷（3×3）
=54÷9
=6（個(gè)）
答：最多可以剪54個(gè)，最少可以剪6個(gè)．
如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出小正方形的邊長(zhǎng)最大值和最小值分別是9、6的最大公約數(shù)與最小公約數(shù)．