Question

11．一個底面半徑是1厘米的圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的側(cè)面積是39.4384平方厘米，表面積是45.7184平方厘米，體積是19.7192立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖特征可知，這個正方形的邊長等于圓柱的底面周長和高，據(jù)此分別依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，這個圓柱的底面直徑是：1×2=2（厘米），
所以底面周長是：3.14×2=6.28（厘米），
所以高也是6.28厘米，
側(cè)面積是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米）；

表面積是：39.4384+3.14×1²×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方厘米）；

體積是：3.14×1²×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方厘米）；
答：這個圓柱的側(cè)面積是39.4384平方厘米，表面積是45.7184，體積是19.7192立方厘米．
故答案為：39.4384；45.7184；19.7192．

點評 此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計算方法的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面展開圖是一個正方形，明確圓柱的高與底面周長相等．