工廠生產(chǎn)一批零件,原計劃每天生產(chǎn)320個零件,25天完誠,技術革新后,實際每天生產(chǎn)400個零件.
根據(jù)問題列出數(shù)量關系式并列式:
(1)實際幾天完成?數(shù)量關系:
 
;算式列式
 
;方程列式
 
;比例列式
 
;這是一題反比列應用題,計劃與實際每天比是
 
,所以實際天數(shù)是計劃天數(shù)的
 
,用乘法列式
 
;也可以說計劃天數(shù)是實際天數(shù)的
 
,用除法列式
 
;
(2)實際提前幾天完成?數(shù)量關系
 
,列式
 
考點:有關計劃與實際比較的三步應用題,“提問題”、“填條件”應用題
專題:簡單應用題和一般復合應用題
分析:(1)生產(chǎn)一批零件的總件數(shù)一定,根據(jù)題意寫出數(shù)量關系式,再根據(jù)此等量關系式分別列算式、列方程、列比例;求出計劃與實際每天生產(chǎn)個數(shù)最簡比,再根據(jù)比與分數(shù)的關系解答;(2)前面已經(jīng)求出實際天數(shù),用計劃天數(shù)減去實際天數(shù),即實際提前天數(shù),據(jù)此解答.
解答: 解:(1)求實際天數(shù),
數(shù)量關系式為:實際每天生產(chǎn)的個數(shù)×實際天數(shù)=計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)×計劃天數(shù),
算式:320×25÷400,
方程式:400x=320×25,
比例式:400x=320×25;
計劃與實際每天比為:320:400=4:5,
因為每天生產(chǎn)的個數(shù)與天數(shù)成反比,所以計劃天數(shù)與實際天數(shù)比為5:4,
因此實際天數(shù)是計劃天數(shù)的
4
5
,計劃天數(shù)是實際天數(shù)的
5
4
,
求實際天數(shù)可列式為:25×
4
5
或25÷
5
4
;
(2)計劃天數(shù)-實際天數(shù)=實際提前天數(shù),
列式為:25-320×25÷400,
故答案為;:實際每天生產(chǎn)的個數(shù)×實際天數(shù)=計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)×計劃天數(shù),320×25÷400,400x=320×25,400x=320×25,4:5,
4
5
,25×
4
5
,
5
4
,25÷
5
4
,計劃天數(shù)-實際天數(shù)-實際提前天數(shù),25-320×25÷400.
點評:解答這類問題一般從問題出發(fā),一步步找到要求的問題與所需的條件,再由條件回到問題即可列式解決.
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