Question

17．求三角形繞AB旋轉(zhuǎn)一周后所得圖形的體積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：圖1繞AB旋轉(zhuǎn)一周后所得到的是兩個(gè)底面半徑為4厘米，高分別為6厘米、3厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個(gè)圓錐的體積之和即可．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是兩個(gè)圓錐體，所以它的體積為：
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×（6+3）
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×9
=150.72（立方厘米）
答：旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積為150.72立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干得出這個(gè)旋轉(zhuǎn)后的圖形是上下兩個(gè)底面積相同的圓錐體是解決本題的關(guān)鍵．