Question

如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）

Answer 1

解：6×4÷2-3.14×6²×，
=24÷2-3.14×36×，
=12-9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米．
分析：連接三角形下邊的頂點(diǎn)和圓弧的下端點(diǎn)（如圖）；這個(gè)圖形就會(huì)多出一個(gè)大直角三角形和一個(gè)大扇形；
大直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個(gè)面積又是①+③的面積；
大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的，由此求出扇形的面積；這個(gè)扇形的面積又是②+③的面積；
（①+③）-（②+③）=①-②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．

點(diǎn)評(píng)：無(wú)法求出①②的面積，把它們的差轉(zhuǎn)化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進(jìn)而求解．