Question

在下面各組數(shù)的前面橫線里寫上最大公因數(shù)，在后面橫線里寫上最小公倍數(shù)．
（1）3和5

 

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（2）12和4

 

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（3）18和24

 

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（4）30和40

 

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（5）25和1

 

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（6）39和26

 

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Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）3和5兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；
（2）12和4兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）先把18和24分別分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，從而得解；
（4）先把30和40分別分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，從而得解．
（5）25和1兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；
（6）先把39和26分別分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，從而得解．

解答： 解：（1）3和5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是：3×5=15；
（2）12和4有倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是4，較大數(shù)是12，
所以12和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12；
（3）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；
（4）30=2×3×5，40=2×2×2×5，
所以30和40的最大公因數(shù)是：2×5=10；
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120；
（5）因?yàn)?5和1是互質(zhì)數(shù)
所以25和1的最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：25
（6）39=3×13，26=2×13
所以最大公因數(shù)是：13
最小公倍數(shù)是：2×3×13=78
故答案為：1，15；4，12；6，72；10，120；1，25；13，78

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法．