Question

3．在每組數(shù)后面的橫線里填上它們的最大公因數(shù)，[]里填上最小公倍數(shù)．

14和77[]；	3和81[]；	10和155[]；
9和101[]；	8和124[]；	9和123[]．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：①14是7的倍數(shù)
最大公因數(shù)是7
最小公倍數(shù)是14
②3和8是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是1
最小公倍數(shù)是3×8=24
③10=2×5，15=3×5
最大公因數(shù)是5
最小公倍數(shù)是：3×2×5=30
④9和10是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是1
最小公倍數(shù)是9×10=90
⑤8=2×2×2，12=2×2×3
最大公因數(shù)是：2×2=4
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24
⑥9=3×3，12=2×2×3
最大公因數(shù)是3
最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36
故答案為：7，14；1，24；5，30；1，90；4，24；3，36．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．