Question

16．用一根36厘米長的鐵絲做一個正方體框架，這個正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米，如果用這個正方體做一個最大的圓錐體，則圓錐的體積是7.065立方厘米．

Answer 1

分析 首先用36厘米除以12求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式、體積公式即可求出這個正方體的表面積和體積，由題意可知：這個最大圓錐的對面直徑和高都等于正方體的棱長，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．

解答 解：36÷12=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米）；
3×3×3=27（立方厘米）；
$\frac{1}{3}×3.14×（3÷2）^{2}×3$
=$\frac{1}{3}×3.14×2.25×3$
=7.065（立方厘米）；
答：正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米，圓錐的體積是7.065立方厘米．
故答案為：54，27，7.065．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式、以及圓錐的體積公式的靈活運用．