Question

（2009?楚州區(qū)）（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再順次連接A、B、C．
（2）將連接后得到的圖形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)劃過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度．
②求出平移過(guò)程中圖形所覆過(guò)的面積．

Answer 1

分析：（1）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答．
（2）再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把三角形的C點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后再把各點(diǎn)相連接即可．根據(jù)圖形平移的方法，先把三角形的幾個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移3格然后再依次連接即可；
（3）①求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)劃過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度，A點(diǎn)劃過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度，是一個(gè)半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)的

1

4

，即圖中的弧AA′．
②平移過(guò)程中圖形所覆過(guò)的面積等于一個(gè)直角三角形的面積，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上邊長(zhǎng)3厘米的正方形的面積．

解答：解：畫圖如下：

①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)劃過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度．

1

4

×（3.14×4×2），
=

1

4

×3.14×8，
=6.28（厘米）；
答：A點(diǎn)劃過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度是6.28厘米．
②求出平移過(guò)程中圖形所覆過(guò)的面積．

1

2

×3×4+3×3，
=6+9，
=15（平方厘米）；
答：平移過(guò)程中圖形所覆過(guò)的面積15平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移及圓的周長(zhǎng)公式及三角形，正方形面積公式的運(yùn)用．