Question

11．先觀察數(shù)表的排列規(guī)律，再填空．

（1）第10行的第3個數(shù)分別是48．
（2）第8行最后一個數(shù)是64，第9行第1個數(shù)是65．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)陣，第一行有1個數(shù)，第二行有2個數(shù)，第三行有3個數(shù)，可以歸納出：第n行有n個數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)，進而得到答案；
（2）由數(shù)表可知，第1行末尾的數(shù)為1=1²，第2行末尾的數(shù)為4=2²，第3行末尾的數(shù)為9=3²，第4行末尾的數(shù)為16=4²，…，第n行的最后一個數(shù)是n²，由此解答．

解答 解：（1）$\frac{9×（9+1）}{2}$+3
=45+3
=48
答：第10行的第3個數(shù)是48．

（2）得出一般規(guī)律：第n行的最后一個數(shù)是n²，第一個數(shù)是（n-1）²+1，
8²=64
（9-1）²+1
=64+1
=65
答：第8行最后一個數(shù)是64，第9行第1個數(shù)是65．
故答案為：48；64，65．

點評 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律．關(guān)鍵是通過觀察，得出每一排末尾的數(shù)是排數(shù)的平方．