Question

把26個(gè)玻璃球分裝在a、b、c、d、e五個(gè)袋子里，每個(gè)袋里的球數(shù)不同且都裝了1個(gè)以上．用一臺(tái)天平稱重量，當(dāng)稱到裝有11個(gè)玻璃球的袋子時(shí)，超重警鈴就會(huì)響．看圖：

當(dāng)①、③、④的狀態(tài)時(shí)，警鈴就響；②的狀態(tài)時(shí)，警鈴不響．
請(qǐng)按從小到大的順序?qū)懗鲅b入5個(gè)袋中玻璃球的數(shù)量的組合（例如：1，3，5，7，10），并寫出所有的組合．解答欄中有6組空，但不一定全部使用．
（注：不用考慮袋子的重量）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，當(dāng)①、③、④的狀態(tài)時(shí)，警鈴就響，兩個(gè)袋子的玻璃球數(shù)大于或等于11個(gè)；②的狀態(tài)時(shí)，警鈴不響，說明兩個(gè)袋子的玻璃球數(shù)小于11個(gè)；列出不等式，比較各個(gè)袋子的關(guān)系，即可得解．

解答： 璃球的數(shù)量各不相同．a(chǎn)、b、c、d、e五個(gè)袋子里共裝有26個(gè)玻璃球，這26個(gè)玻璃球的重量應(yīng)是相同的，所以五個(gè)袋子的重量各不相同．用一臺(tái)天平稱重，當(dāng)稱到裝有11個(gè)玻璃球的袋子時(shí)，超重警鈴就會(huì)響，這一條件，應(yīng)理解為天平稱得的玻璃球個(gè)數(shù)是11或多于11個(gè)時(shí)，超重警鈴就會(huì)響．從給出的條件可知：

比較（2）、（3）、（4）式可知，a＜b，a＜d．
由（1）+（3），（1）+（4），（5）式可得：

由上面的三個(gè)式子可知，b、d兩袋中球的數(shù)量是4或3或2或1個(gè)，但由于a＜b，a＜d，所以a袋中球的數(shù)量是2或1個(gè)，b、d兩袋中的球只能是4或3或2個(gè)．進(jìn)一步由（2）、（3）、（4）式可知，c袋中球的數(shù)量只能是8或9個(gè)．
由此可列舉出符合題意的數(shù)組，它們是：
（1、2、3、9、11）（1、2、4、9、10）
（1、3、4、8、10）（2、3、4、8、9）

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出不等式，認(rèn)真分析，從而得解．